Научная библиотека PORTALUS

Библиотека ПОРТАЛУС - крупнейшей собрание научных текстов России

  Главные разделы: Вопросы науки  Педагогика  Экономика  Право  Философия  Психология  Культура, искусство  Лучшие статьи месяца  + список всех 60 рубрик...

Похожие статьи:
!!!

Календарь \ в этом месяце:
Июль 2014
ПнВтСрЧтПтСбВс
 010203040506
07080910111213
14151617181920
21222324252627
28293031 


Реклама Google

ФИЛОСОФИЯ новое | RSS


РЕКОМЕНДУЕМ ПОСЕТИТЬ:



Логика и философия

АвторДАТА ПУБЛИКАЦИИ: 18 февраля 2005
АвторОПУБЛИКОВАЛ(а): Администратор
АвторРУБРИКА: ВОПРОСЫ ФИЛОСОФИИ
Источник (source)ИСТОЧНИК: (c)



АВТОРУ: Дополнить публикациюАВТОРУ: Исправить публикациюАВТОРУ: Удалить публикацию


Е.Д.Смирнова. Логика и философия. Серия "Научная философия". М.: РОССПЭН, 1996. - 304 с.


Если бы еще столетие назад философу того времени был задан вопрос, необходима ли логика ему и его науке, ответ - вне всякого сомнения - был бы утвердительным. Причем для философа логика значила не только то, что для любого другого ученого (физика, математика, биолога) и, вообще, всякого рационально мыслящего человека. Ее роль не сводилась к статусу кодекса норм и правил корректного осуществления мыслительных процедур - рассуждения, определения, классификации, постановки проблем и вопросов, выдвижения и проверки гипотез и т.д.
Логика рассматривалась как неотъемлемая часть философского знания, как философская наука, ставящая и решающая ряд важных проблем теоретико-познавательного и методологического характера. Более того, в течение многих веков она выступала в качестве своеобразного "органона" рациональной философии, занималась разработкой инструментария собственно философского исследования.

Конечно, в истории философии было немало случаев, когда этот логический инструментарий подвергался критике, и весьма серьезной. Но значение логики, как таковой, под сомнение не ставилось. Речь шла лишь о создании в ее рамках нового "органона", отвечающего запросам времени. Так обстояло дело при разработке индуктивной логики Ф.Бэконом, в этом направлении двигались Кант и Гегель, выдвигая идеи трансцендентальной и диалектической логики.

Произошедшая на рубеже XIX и XX столетий научная революция в области логики, суть которой состояла в создании и активном применении новых методов логического анализа (формализованных языков, логических исчислений, точных семантических методов исследования языковых контекстов, аксиоматического и алгебраического методов) сопровождалась получением ряда впечатляющих результатов философско-методологической направленности. Укажем в этой связи хотя бы на ту выдающуюся роль, которую сыграла логика в разрешении кризиса оснований математики, возникшего в результате обнаружения противоречивости наивной теории множеств, или на ту значительную работу, которая была проделана в рамках логической семантики по установлению причин возникновения и поиску путей преодоления ряда парадоксов, связанных с использованием языка в процессе познания (например, парадокса Лжеца).

Формально-логические методы брались на вооружение в качестве основного средства философского анализа не только отдельными философами, но и целыми философскими школами сциентистской ориентации (например, представителями логического позитивизма). Наблюдалась беспрецедентная логическая экспансия в сферу сугубо философской, онтологической проблематики. Так, многозначная логика, созданная Я.Лукасевичем для решения поставленного Аристотелем вопроса о статусе высказываний о будущем, существенным образом касалась проблем детерминизма, существования объективной случайности, фатализма и свободы воли. Этот же круг проблем затрагивала логика времени, сформулированная А.Прайором с целью реконструкции "главного аргумента" Диодора Кроноса. Выдающимся российским логиком Н.А.Васильевым была высказана мысль о возможности построения корректной теории рассуждений, относящейся к противоречивой онтологии; эта идея в настоящее время интенсивно разрабатывается в рамках паранепротиворечивой логики. Перечень подобных философски ориентированных логических систем и результатов можно продолжать и далее.

Вместе с тем, бурное развитие аппарата современной логики привело к тому, что все большее место в логических исследованиях стала занимать разработка собственной, внутрилогической проблематики: построение, анализ и сравнение дедуктивных свойств различных формальных систем, причем к логическим исчислениям перестало предъявляться требование, чтобы они обязательно воспроизводили корректные способы "естественных" рассуждений. Логика не является теперь областью знания, ориентированной исключительно на обслуживание философии и других наук. Более того, широкое использование в символической логике точных методов, сходных с математическими, их отвлеченный характер и все возрастающая сложность породили представление о том, что логика полностью оборвала пуповину, связывавшую ее с философией, превратилась в самостоятельную науку, изучающую абстрактные структуры и искусственные языки определенных типов.

Какова же действительная связь современной формальной логики и философии? Что могут дать логические методы анализа при постановке и обсуждении философских проблем? Какова природа логического знания, логических законов в свете множественности систем символической логики? Является ли в связи с этим логика единой наукой и в чем состоит ее единство? Представляют ли собой логические исчисления лишь продукт изощренного ума, или же в их основе лежит ряд предпосылок онтологического и гносеологического характера?

Рассмотрению данного круга вопросов посвящена монография профессора Е.Д.Смирновой "Логика и философия". Главную задачу автор видит в том, чтобы основываясь на средствах и методах логической семантики, выработать подход, позволяющий "с единой позиции обосновать широкий класс логических систем, предложить новые методы анализа интенсиональных контекстов, исследовать концептуальный аппарат, лежащий в основе логических систем, выявить глубинную связь логики с философскими, теоретико-познавательными проблемами" (с.4).

Вопрос о специфике и основаниях логического знания Е.Д.Смирнова рассматривает прежде всего в свете известной дилеммы психологизма-антипсихологизма в истолковании законов логики. Выбор данного ракурса в исследовании природы логического представляет не только исторический интерес. В последнее время четко обозначились две тенденции, имеющие непосредственное отношение к указанной дилемме.

Первая из них исходит из предпосылки, что современная формальная логика не в состоянии сыграть сколь-нибудь значительной роли в решении проблем прикладного плана, связанных прежде всего с процессами коммуникации. Взамен пытаются создать так называемую "неформальную, практическую логику", позволяющую одерживать победу в споре, успешно вести деловые переговоры, добиваться в процессе убеждения нужного воздействия на внутренний мир человека и т.п. Не отрицая прагматической важности указанного круга проблем, хотел бы отметить, что их решение лежит, на мой взгляд, не на пути "психологизации" логики, а на основе междисциплинарного, комплексного подхода, где используются также идеи и методы психологии, лингвистики, риторики, и где логическая составляющая является отнюдь не единственной и едва ли главной.

Вторая тенденция обнаруживается в рамках самой символической логики, особенно в сфере ее приложений к проблемам эпистемологии и компьютеристики. К настоящему моменту построен ряд логических теорий, в которых осуществляется учет некоторых характеристик субъекта познания (это оказалось необходимым при выяснении логических свойств высказываний, содержащих личностные модальности - модальности знания, мнения, веры, восприятия и т.д.). С другой стороны, в исследовании процедур дедукции центр тяжести сместился с вопроса о том, что представляет собой корректный вывод, к вопросу о возможных приемах, способах, эвристиках его поиска. Указанные обстоятельства побудили часть исследователей заявить о принятии новой, современной версии логического психологизма.

Последовательно придерживаясь антипсихологической установки, автор монографии отмечает, что "расширение горизонтов логики не дает оснований вернуться к "логическому психологизму" даже на новом уровне". Ведь задачей логики является не описание того, как человек (или компьютер) извлекает следствия и ищет доказательства, а обоснование правомерности тех или иных форм рассуждений и методов поиска доказательств. Причем данное обоснование не лежит в плоскости психологии, не может оправдываться ссылкой, что кто-либо рассуждает подобным образом. "Логика, - справедливо указывает Е.Д.Смирнова, - по-прежнему остается теоретической наукой, исследующей не "природные способности" мышления человека, а способы рассуждения, объективно обеспечивающие истинность заключения при истинности посылок" (с.13).

Одной из наиболее философски значимых сфер приложения современной логики является логико-семиотический анализ языка. Ведь именно язык в качестве "непосредственной действительности мысли" представляет собой инструмент рационального познания. Логика позволяет получить ответ на вопрос, каким образом, с помощью каких средств язык реализует свою познавательную функцию - функцию фиксации и переработки информации.

Значительное место в монографии занимает исследование проблемы выделения семантических категорий выражений языка - классификации языковых знаков в зависимости от типов нелингвистических сущностей, репрезентируемых ими. Данная проблема имеет существенную онтологическую и гносеологическую нагруженность. "Способ членения выражений на составляющие, выявление категорий значения этих составляющих, - отмечает автор, - не формальная, синтаксическая задача. Само выделение семантических категорий диктуется определенными теоретико-познавательными предпосылками, а именно принципами различения объектов - предметов мысли, ... принятие той или иной системы семантических категорий коррелятивно принятию определенной системы анализа познаваемого мира и тем самым принятию онтологических предпосылок" (с.214, 216).

В современной логической семантике и структурной лингвистике широко распространен метод разбиения выражений языка на осмысленные единицы, осуществляемый по схеме "функтор и его аргументы". В соответствии с данным методом, в каждом сложном выражении могут быть выделены главная часть (функтор) и подчиненные части (аргументы), само же выражение образуется посредством операции приложения функтора к аргументам. Е.Д.Смирновой подробно рассматриваются различные подходы к построению теории семантических категорий, в основе которой лежит указанный принцип членения языковых выражений. Выделяются, например, анализирующий и синтезирующий способы представления данной теории. Исследуется возможность различных трактовок функторов: согласно одной из них, функторы являются синкатегорематическими (необозначающими) выражениями, метками способа порождения сложного выражения; согласно другой, функтор имеет собственную семантическую категорию и является знаком функции определенного типа.

Последнее различение рассматривается автором в свете известной философской проблемы статуса универсалий. Отмечается, что стандартная теоретико-множественная семантика первопорядковой логики является по существу платонистической, каждой синтаксической единице языка (в том числе высказываниям, предикаторам, логическим символам) в ней сопоставляются объекты особого типа, в частности, и имеющие абстрактный характер. Подобным же образом оцениваются теории во второпорядковых языках, где в универсум рассмотрения мы вынуждены ввести такие сущности, как свойства и отношения.

Возможна, однако, и номиналистическая трактовка первопорядковых языков. В этом случае не каждая синтаксическая категория наделяется типом значения, а в качестве обозначающих выражений рассматриваются лишь индивидные знаки. Подобную трактовку допускают и многие обобщенные первопорядковые теории, которые приближаются ко второпорядковым по своим выразительным возможностям.

В связи с дилеммой номинализма-платонизма в логике чрезвычайно интересен предпринятый Е.Д.Смирновой анализ "изобразительной" концепции языка Л.Витгенштейна. Убедительно показывается, что не только пропозициональные связки, но и предикатные знаки трактуются им как синкатегорематические, а отношение предложения к факту отождествляется с проецированием. Автор указывает и на иную возможность последовательного проведения номиналистической линии, основанную на идее активности познающего субъекта. Предложения рассматриваются при этом как отчеты о результатах взаимодействия с объектами, а с предикаторами связываются подобные алгоритмам предписания.

В монографии представлен ряд оригинальных результатов, полученных автором, которые существенным образом обогащают теорию семантических категорий. Укажу на три наиболее важных, с моей точки зрения.

Первый из них касается методов анализа выражений с операторами - функторами, связывающими переменные. К числу операторов, в частности, относятся кванторы ("всякий", "существует" и др.), так называемые дескрипторы ("тот ..., который", "некий из"). Если при установлении категорий операторов ограничиваться лишь схемой "функтор и аргументы", то результат нельзя будет признать удовлетворительным. Так, в выражении вида xA(x) кванторный комплекс "x" иногда рассматривают по аналогии с унарной пропозициональной связкой (например, отрицанием). Однако при этом неясно, какая функция должна сопоставляться данному комплексу в качестве значения, а главное - категория квантора "" самого по себе остается не определенной.

Е.Д.Смирнова считает, что специфика языков, содержащих операторы, состоит в добавлении новых способов образования сложных выражений. Наряду с операцией приложения функтора к аргументу здесь появляется обратная ей операция абстракции. Согласно предлагаемому автором подходу, выражение xA(x) образуется посредством приложения квантора к конструкции xA(x), которая, в свою очередь, является результатом применения операции абстракции к выражению A(x). Любопытно, что при подобном способе анализа собственную семантическую категорию получает не только сам оператор, но и выражение xA(x), которое в современной логике принято считать языковым представлением понятийной формы мысли.

Другой результат, на который хотелось бы обратить внимание, состоит в распространении теории семантических категорий на языки с неопределенно-местными функторами. Автору удалось сформулировать точные принципы установления категорий функторов, которые могут сочленяться с различным числом аргументов. К ним относятся, например, неопределенно-местные предикаты ("сослуживцы", "одногодки" и т.п.) и пропозициональные связки (n-местные конъюнкция, нестрогая и альтернативная дизъюнкции с нефиксированным n).

Но наибольший, по моему мнению, интерес представляет развиваемый Е.Д.Смирновой подход к построению теории семантических категорий для интенсиональных языков. Автор выдвигает идею о существовании двух различных способов сочленения функторов с аргументами: один из них (стандартный) характерен для экстенсиональных, а другой - для интенсиональных функторов (например, для модальностей "необходимо, что", "возможно, что", эпистемических операторов "знает, что", "полагает, что", интенсиональных предикатов "ищет", "хочет"). В развитие данной мысли Е.Д.Смирнова вводит в рассмотрение и две операции абстракции, обратные стандартному и интенсиональному приложениям функтора к аргументам. Это позволяет различить четыре типа каждого из кванторов (общности и существования).

На основе детально разработанного категориального каркаса строится формализованный язык с интенсиональными знаками, в рамках которого точными семантическими методами формулируется первопорядковая интенсиональная логика. Средствами последней удается осуществить весьма тонкий анализ известных антиномий, возникающих при использовании принципа замены равного равным в интенсиональных контекстах естественного языка.

Другой сквозной темой монографии, связанной с применением к анализу фундаментальных философских проблем аппарата современной логики, является комплекс вопросов, относящихся к исследованию в рамках последней центрального понятия теории познания - понятия истины. "Суть дела, - справедливо отмечает автор, - заключается в особом отношении логики к понятию истинности. Если психологию, например, истинность интересует, как любую другую науку, ибо любая наука заинтересована в истинности своих положений, то в логике истинность включается собственно в ее предмет" (с.9-10).

Действительно, ряд основных понятий логики вводится с существенным использованием понятия истины: законом логической теории, например, называют формулу, истинную при всех допустимых в этой теории интерпретациях нелогических символов; правильным умозаключением - такое, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при одновременной истинности посылок. Поэтому даже решение собственно логических задач требует прояснения вопроса об условиях истинности и ложности высказываний различных типов.

Исследование проблематики, связанной с понятием истины, Е.Д.Смирнова начинает с установления сферы приложения свойства "быть истинным". Дело в том, что в философской литературе этот предикат нередко относят к формам чувственного отражения мира, к понятиям, умозаключениям, вопросам, нормам, а иногда - и к самим предметам. Автор совершенно обоснованно настаивает на том, что истинными могут быть лишь наши мысли, а не объекты материального мира, причем эти мысли не просто должны адекватно отражать действительность, но и включать в себя сам акт сопоставления, содержать отчет о его результатах. Указанным требованиям удовлетворяют лишь суждения, выражаемые в языке посредством повествовательных предложений. Однако, если предложение рассматривать с чисто синтаксической точки зрения, то оно не может быть оценено как истинное или ложное. Для этого ему необходимо сопоставить конкретную внелингвистическую ситуацию, т.е. осуществить его интерпретацию. Таким образом, свойство "быть истинным" приложимо к интерпретированным повествовательным предложениям, к высказываниям.

В современной логике доминирующее положение занимает идущая от Аристотеля "классическая" трактовка истины как соответствия высказывания действительности. Вместе с тем, был выявлен ряд серьезных трудностей, связанных с применением этой трактовки к анализу некоторых контекстов: утверждениям о несуществующих объектах и о будущих случайных событиях, модальным высказываниям, предложениям мнения и т.п.

Указанные трудности преодолеваются различными способами. Одно из направлений состоит в существенной модификации "классической" концепции, например, во введении наряду с "истиной" и "ложью" дополнительных возможных значений высказываний, или же в отказе на семантическом уровне от принципов непротиворечия и исключенного третьего.

Другой подход предполагает уточнение самого понятия действительности. "Действительность,- пишет автор, - понимается не просто как совокупность наличных положений дел, она характеризуется и теми возможностями, которые в ней заложены" (с.278). При этом в качестве мощного эвристического средства используются такие теоретические конструкты, как лейбницевские возможные миры и отношения, связывающие различные состояния мира. Истинностная оценка высказываний релятивизируется относительно возможного мира, а условия истинности некоторых их типов содержат ссылку на альтернативные данному положения дел.

Е.Д.Смирнова предпринимает попытку выяснить содержательный смысл понятия возможного мира и отношения достижимости между мирами в различных неклассических логиках. Во временной логике возможный мир естественно трактовать как состояние мира в определенный момент времени, мгновенный "срез" действительности, а отношение достижимости - как временной порядок. Аналогичная интерпретация, по мнению автора, возможна и для логики алетических модальностей в свете полученных в недавнее время результатов о дефинициальной эквивалентности алетических и временных систем. Постулируя различные свойства отношения достижимости, мы принимаем определенные онтологические допущения о характеристиках временного ряда (его транзитивности, конечности или бесконечности, плотности или дискретности, линейности или ветвления) и получаем соответствующую систему корректных рассуждений.

В семантике интуиционистской логики, отмечается в монографии, допустимо уже не онтологическое, а гносеологическое истолкование возможных миров - понимание их как состояний знания. Отношение достижимости определяется здесь таким образом, что мы как бы получаем модель кумулятивного развития знания, во всяком случае, "удается учесть факт роста и накопления знания".

В системах интенсиональной логики и в теоретической прагматике понятие возможного мира обобщается до понятия "точки соотнесения", которая "является кортежем различных факторов: собственно возможных миров, объективного и познавательного времен, условий, в которых делаются утверждения, лиц, их высказывающих, и т.д." (с.171). Таким образом реализуется фундаментальная идея конкретности истины - зависимости истинностной оценки высказываний от всевозможных обстоятельств объективного и субъективного характера.

Особое место в монографии занимает исследование проблем, встающих перед "классической" концепцией истинности в связи с феноменом семантически замкнутого языка. Средствами такого языка можно построить предложения, утверждающие собственную истинность или неистинность; некоторые из них оказываются парадоксальными. Если считать, что каждое предложение семантически замкнутого языка либо истинно, либо ложно, и использовать при этом классическую логику, то в нем может быть получено противоречие (например, знаменитый парадокс Лжеца).

Отдавая должное ставшему хрестоматийным способу элиминации подобных парадоксов А.Тарского, который основан на различении объектного языка и метаязыка и фактически выводит семантически замкнутые языки из сферы рассмотрения, Е.Д.Смирнова указывает на другие, "неортодоксальные" пути решения указанных проблем в рамках языков подобного типа.

Один из подходов восходит к идеям Д.А.Бочвара. Он основан на ревизии принципа двузначности. К высказываниям могут быть отнесены не только оценки "истинно" и "ложно", но также и "абсурдно" ("бессмысленно"). Происходит отказ от классической логики и принятие оригинального варианта логики многозначной. Е.Д.Смирнова показывает, что при данном подходе семантическое понятие истины является аналогом объектного оператора "утверждения" логики Бочвара, а также предлагает необходимую модификацию схемы Тарского, уточняющей аристотелевское понимание истины как соответствия действительности.

Другое направление связано с пересмотром трактовки предиката "быть истинным" как определенного на всем классе предложений языка. Иначе говоря, допускается, что некоторые высказывания могут вообще не иметь истинностной оценки. С.Крипке, Р.Мартином, П.Вудруффом и другими исследователями развит богатый логический аппарат с введением предиката истины в объектный язык, что позволяет осуществить весьма тонкий анализ предложений, содержащих данный предикат. В частности, выделяются обоснованные и необоснованные (в том числе, самоприменимые) предложения. Устанавливаются четкие критерии различения среди необоснованных предложений парадоксальных (например, "Я не истинно") и непарадоксальных ("Я истинно"). Для непарадоксальных необоснованных предложений вводится понятие внутренней истинностной оценки, позволяющее характеризовать некоторые из них как внутренне истинные (например, "Я истинно или ложно"), другие же - как внутренне ложные ("Я не истинно и не ложно").

Наряду с понятием истины важную методологическую роль играет другое фундаментальное понятие логической семантики - понятие определимости. Его можно трактовать двояко. Во-первых, как определимость терминов в составе теорий; на этом пути получен ряд важнейших результатов теоретико-познавательного характера, например, известная теорема Бэта о возможности преобразования неявных определений терминов в явные. Е.Д.Смирнова сосредотачивает внимание на иной трактовке, в соответствии с которой говорят об определимости внелингвистических объектов средствами некоторого языка.

Точным образом вводится понятие К-определимости n-местного отношения R (в случае n=1, R есть свойство), где К - произвольный непротиворечивый класс формул, замкнутый относительно выводимости, т.е. содержащий все собственные логические следствия.

В монографии показывается, как на основе данного понятия можно сформировать единый взгляд на знаменитые теоремы об ограниченности формализмов. Это достигается следующим образом. Сначала, следуя А.Мостовскому, автор приводит изящное доказательство утверждения о том, что свойство "быть предложением, принадлежащим классу К" не является К-определимым. Затем посредством конкретизации класса К выводятся теоремы Тарского и Россера о неопределимости в формальной арифметике понятий истинного предложения этой теории и ее теоремы. Наконец, в качестве элементарных следствий получаются формулировки теорем Черча о неразрешимости исчисления предикатов и Геделя о неполноте формальной арифметики.

Хотел бы обратить особое внимание читателя на раздел работы, посвященный выявлению философского смысла ограничительных теорем. Своей глубиной и профессионализмом он разительно отличается от недостаточно компетентных попыток (которые, к сожалению, весьма часто встречаются в современной литературе по философии и методологии науки) содержательной интерпретации указанных результатов.

Проблема взаимоотношения логики и философии исследуется в монографии не только в аспекте того, что может "дать", чем может быть "полезна" современная логика философии. Рассматривается и другая сторона этой проблемы - обсуждается вопрос о философских основаниях символической логики, многочисленных теорий, ее составляющих.

Известны два способа построения логических систем. Первый имеет синтаксический характер; в рамках некоторого формализованного языка задается формальное исчисление: принимаются дедуктивные постулаты, вводятся понятия вывода и доказательства. Вопрос об адекватной интерпретации построенного формализма является в этом случае вторичным. Другой путь состоит в задании точных семантических правил приписывания значений различным типам выражений языка и определении на этой основе понятий закона теории (общезначимой формулы) и логического следования. Лишь после этого может быть поставлена проблема формализации данных понятий.

Второй способ Е.Д.Смирнова справедливо считает более приемлемым с содержательной точки зрения: "Во-первых, он дает возможность показать в явном виде зависимость системы дедуктивной логики от принимаемой семантики. Во-вторых, правила логической дедукции не выступают как нечто данное, исходное, а обосновываются семантикой языка" (с.49).

Именно относительно интерпретированных логических систем может ставиться вопрос об их философских основаниях. Он состоит в выяснении предпосылок нелогического характера, которые влияют на принятие той или иной системы рассуждений. Автор выделяет два типа подобных предпосылок: "Во-первых, это предпосылки ... онтологического характера, налагаемые на миры, на объекты универсума рассмотрения... Во-вторых, это предпосылки, связанные с концептуальным аппаратом познающего субъекта: с принимаемыми понятиями истинности, ложности, логического следования, суждения, отрицания и т.д." (с.270).

"Важно выявить, - пишет Е.Д.Смирнова, - какие законы логики и способы рассуждения, зависят от предметной области, ... а какие - от познающего субъекта" (с.14).

Данный вопрос подробно исследуется в монографии применительно к широко известному классу логических теорий - так называемых систем первопорядкового (first degree) следования. Эти системы изучались крупнейшими специалистами в области релевантной логики А.Андерсоном, Н.Белнапом, М.Данном и другими. В отечественной логике их серьезный анализ был предпринят Е.К.Войшвилло, выдвинувшим концепцию, согласно которой различия между указанными теориями обусловлены принятием или отбрасыванием некоторых онтологических допущений, относящихся к возможным мирам (описаниям состояний).

Е.Д.Смирнова развивает иной, неонтологический подход к выяснению предпосылок, лежащих в основе систем первопорядкового следования. На исходном универсуме возможных миров для каждого элементарного высказывания независимо друг от друга задаются область его истинности и область его ложности. Условия истинности и ложности сложных формул - стандартные. Потребовав (1) пустоты пересечения областей истинности и ложности и (2) универсальности их объединения, мы получаем стандартную семантику классической логики. Отсутствие первого требования приводит к семантикам с пресыщенными оценками (в этом случае в некотором мире высказывание может оказаться одновременно и истинным, и ложным). Отвергая второе требование, мы имеем семантику с истинностно-значными провалами (здесь возможна ситуация когда высказывание не является в мире ни истинным, ни ложным).

Далее вводится целый спектр возможных определений логического следования формулы B из формулы A (среди них трактовка следования как сохранения истинности при переходе от A к B, как сохранения ложности при обратном переходе, как утверждения о пустоте пересечения области истинности A с областью ложности B и другие). Все эти определения равносильны в классическом случае, т.е. при принятии допущений (1) и (2), но перестают быть таковыми при отказе от них.

Варьируя трактовку логического следования и характер отношения между областями истинности и ложности, автор получает семантики, адекватные различным логическим исчислениям, что позволяет эксплицировать предпосылки эпистемического характера, лежащие в основе той или иной дедуктивной системы. Весьма интересным и неожиданным оказывается тот факт, что один и тот же формализм (в том числе и система классического первопорядкового следования) допускает идейно различные интерпретации, например, как логики с пресыщенными оценками, и как логики с истинностно-значными провалами. В некоторых же случаях результат варьирования указанных выше условий дает нам "пустую" логику, в которой вообще отсутствуют корректные способы рассуждений.

От вопросов обоснования логических систем Е.Д.Смирнова переходит к рассмотрению более общей проблемы - проблемы обоснования вводимых в науке идеальных конструктов. Применительно к логике, это вопрос об оправдании абстрактных сущностей, принимаемых в семантиках логических систем. Среди них фрегевские das Wahre и das Falsche (их автор трактует как абстрактные ситуации - наличествующую и отсутствующую), возможные миры, разумным образом образованные их классы (например, область истинности и область ложности высказывания, либо классы миров, выделенные посредством постулатов значения), экстенсионалы и интенсионалы как особые функции, заданные на возможных мирах.

В этой же плоскости детальному анализу подвергается знаменитая финитная установка Д.Гильберта и ее последующие модификации. Гильберт разделял предложения математики на реальные и идеальные. Только первые имеют самостоятельное значение, представляют собой содержательные сообщения о конструктивных объектах; вторые же являются утверждениями о фикциях, но без них нельзя сохранить классическую математику в максимально полном объеме. Обязательным условием введения идеальных элементов в математику Гильберт считал доказательство их элиминируемости из контекста всей теории. Именно в этом, а не в доказательстве непротиворечивости, видит Е.Д.Смирнова суть гильбертовской программы обоснования математики. Впрочем, она демонстрирует, что "при тех допущениях, которые принимал Д.Гильберт, доказательство непротиворечивости эквивалентно доказательству устранимости" (с.230).

У широкого круга философов несомненный интерес вызовет предпринятое автором сопоставление гильбертовского "метода идеальных элементов" и философского учения Канта. Е.Д.Смирнова убедительно показывает, что "подход Гильберта, его трактовка природы математического знания ... могут быть поняты только сквозь призму кантовской концепции чистого созерцания и принципиального разграничения объектов чистого и эмпирического созерцаний" (с.251).

Следует также привлечь внимание философов, прежде всего специалистов в области аналитической философии, к завершающему разделу монографии, где проводится блестящий анализ необычного мира "Логико-философского трактата" Л.Витгенштейна. Сам по себе этот мир, по оценке Е.Д.Смирновой, лишен вещей, свойств, отношений, напоминает скорее "топологическую картину в пространстве возможностей". Язык "не создает мир, но он задает ту сетку, которую мы используем, конструируя картину мира" (с.295). Логика же выполняет роль своеобразных "строительных лесов", которые "определяют общие принципы построения картины мира".

Подводя итог, хотел бы прежде всего отметить, что монография Е.Д.Смирновой содержит ряд значительных собственно логических результатов - результатов первоклассных, мирового уровня. Вместе с тем, сам характер этих результатов лишний раз свидетельствует о правомерности основного тезиса монографии, столь исчерпывающе в ней обоснованного, - тезиса о том, что использование мощного технического аппарата "не отдалило логику от философии, как может показаться на первый, поверхностный взгляд. Связь формальной логики с философией, особенно с теорией познания, стала более глубокой, многосторонней и основательной" (с.3).

Направление проделанной автором работы как нельзя лучше соответствует названию серии - "Научная философия", в которой, одной из первых, вышла рецензируемая книга. Хотелось бы пожелать, чтобы дальнейшие публикации в этой серии, издаваемой при поддержке Российского гуманитарного научного фонда, не снижали научной планки, заданной выходом в свет результата многолетних плодотворных исследований Е.Д.Смирновой.


В.И.Маркин

© Portalus.ru






Информация для издателей:

Уважаемые коллеги! Частичное или полное копирование материалов из библиотеки "Порталус" разрешено только при наличии обратной активной гиперссылки на наш ресурс. В иных случаях любое использование материалов библиотеки запрещено! Пожалуйста, отнеситесь с вниманием к данному предупреждению во избежание конфликтных ситуаций.


Ваше мнение о публикации?
Постоянный адрес страницы:
http://portalus.ru/modules/philosophy/rus_readme.php?subaction=showfull&id=1108725686&archive=0212&start_from=&ucat=1

Научная библиотека "Порталус"

 

 
Copyright @ 2004-2014, Научная онлайн-библиотека "Порталус". Все права защищены.